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在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

1.链式法则：

，则

（f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量）。

2.

，则

（一般的莱布尼茨公式）。

3.

，则

。

4.反函数求导法则：y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有

（可由导数及微分的定义直接推得）。

①显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x轴的，故斜率为0。用导数的定义求证也是一样的：y=c，

。

②指数函数

与③对数函数

：

，由对数函数换底公式可得

；

由反函数导数关系可得

，由指数函数换底公式得

。

④、⑤、⑥如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况，但

的导函数为

和y=lnx的导函数

，根据复合函数的求导规则可以推导出

，同理，有

的导函数为

和

的导函数为

。

⑦、⑧

则

，

，

所以

。

类似地，可以导出

的导函数为

。

⑨

则

。

⑩

则

。

⑪

则

。

⑫

则

⑬

则

，

，

。

⑭

则

，

，

。

⑮

则

，

，

。

⑯

则

，

，

。

⑰

，则

。